2010年 06月 23日
[数学にまつわる面白い話] |
●4次元空間ならピンポン玉を割らずに裏返すことができる
●黄金比1:1.1618…
五角形の内部に各頂点を結んで五芒星を描いたとき、五角形の1辺と五芒星を構成する線分との非は1:1.618…(黄金比)
また
([黄金比-0.5]×2)^2=5
・それぞれの項の値は隣の2つの項を足した数である数列(フィボナッチ数列)
1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 ・・・
この数列の隣接する項の比は黄金比に近づいていく
1/1=1
2/1=2
・
・
55/34=1.61764・・・
89/55=1.61818・・・
●完全数…その数自身を除く約数の和が、その数自身と等しい自然数のこと
例えば 6 (=1+2+3)、28 (=1+2+4+7+14) が完全数である。
6, 28, 496, 8128, 33550336
●友愛数…異なる2つの自然数の組で、自分自身を除いた約数の和が、互いに他方と等しくなるような数をいう。親和数とも呼ばれる。一番小さな友愛数の組は(220, 284)である。
●ルービックキューブ
2008年3 月、スタンフォード大学で数学の研究助手を務めるトマス・ロキッキは、いかなる状態でも、最多でも25手で各面が揃った状態に戻せることを示した。またその数を「神の数字(God's Number)」という。この記録は2008年4月には23手、 2008年8月には22手にまで、いずれも同じくトマス・ロキッキによって縮められている。
●1/9801= が面白い
●正の整数nを2つの整数の平方和で表す方法:n=x^2+y^2が平均してπ通りある
●電卓
789
456
123
電卓のボタンの外周を右周りでも左回りでもいいので例えば123、369、987、741と足すと2220になる。
●好きな三桁の数字を思い浮かべる(357とか) それを二回繰り返す(357357) 必ず143で割り切れる
●数学の有名な未解決問題集
http://www.alpha-net.ne.jp/users2/eijitkn/mondai.html
by tawashix
| 2010-06-23 21:41
| 知